Canon à patate

PATATOR, Fabrication et les calculs associés

4 Juin 2004

Matériaux nécessaire

• Canon : Tuyau abs de 2 pouces de diamètre par 8 pieds de long
• Chambre à combustion : Tuyau abs de 4 pouces de diamètre par 1½ pieds de long
• Connexion entre la chambre à combustion et le canon : Réduit 4/2, Visseries de 2 pouce de diamètre male et femelle pour avoir la possibilité de démonter l’engin en deux et l’entreposer dans une valise d’automobile.
• L‘entré du combustible : Mettre une fermeture vissable comme lorsque l’on enlève une toilette
• Gâchette : Allume barbecue et deux vis servant d’électrode.

Fabriquer le patator

Directement à la quincaillerie, assemblez premièrement les bouts de tuyau (parmi les items ci-dessus) de manière à ce le tout ressemble au canon de la photo.  De cette manière, vous vous payerez du bon temps en compagnie d'un vendeur acolyte.   Pensez aussi à acheter le reste des pièces comme la colle à joints ABS, un allume barbecue, et des longues vis en guise d'électrode d'allumage.

Chose importante à savoir avant d'assembler permanemment, il faut s'assurer d’une étanchéité parfaite de la chambre à combustion.  Il faut donc mettre de la colle sur les deux pièces à coller.  Il faut vraiment faire attention car une fois jointes, les pièces ne peuvent être réajustées.  De plus, mesurez bien l'endroit que vous mettez les vis électrodes de manières à ce que vous ayez une étincelle au centre de la chambre à combustion.

Calcul et Optimisation

Hypothèses mathématiques :
Sachant que la vitesse de la patate est la même entre les positions 2 et 4 5. L’énergie de la patate au sol sera alors:

Il est alors possible de trouver la vitesse à la position 4. 

À la position 3 la patate n’a pas de vitesse. Son énergie sera alors :

Sans friction, il y a conservation d’énergie : E₁ = E₂ . On peut isoler la hauteur maximale de la patate.

Il y a même une équation pour connaître la position de la patate en tout temps.

La hauteur maximale et la position sont des données intéressantes à calculer mais nous sert à riens dans cette analyse.

Pression moyenne dans le cylindre
Connaissant l’énergie à la position 2, il est maintenant facile de trouver la poussée initiale.

Pression maximale dans le cylindre
Mais encore là, il faut calculer la pression maximal dans le cylindre.  La figure suivante exprime bien le phénomène.

Comme vous le voyez, si le canon est trop long, la patate perdra de la vitesse avant même de sortir. Le truc c’est de construire un canon un peu trop long (7-8 pieds) puis de faire quelques testes de nuit. On tire une patate puis on coupe 2 pouces. Lors que l’on commence à voir du feu, c’est que le canon est de la longueur optimal L.

Par une certaine approximation, on peut dire que la pression moyenne est le centroïde du triangle supérieur. La pression maximale est donc 3 fois sa valeur.